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BZOJ 3790 神奇项链
阅读量:289 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1904 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

为了解决这个问题,我们需要计算最少需要使用第二个机器的次数才能生成目标项链。这个问题可以通过预处理回文区间并使用贪心算法来解决。

方法思路

  • 预处理回文区间:使用Manacher算法找到每个位置的最大回文半径,从而确定每个位置能扩展到的最远位置。
  • 分割字符串:将字符串分割成尽可能少的回文区间。每个回文区间对应一个回文串。
  • 贪心分割:从当前位置开始,选择最大的回文区间,尽可能覆盖更多的部分,直到覆盖整个字符串。
  • 计算连接次数:连接次数等于分割后的区间数减一。
  • 解决代码

    def manacher(s):    n = len(s)    a = ['!$'] + ['$'] * n + ['$']    a[1] = s[0]    a[2] = '$'    for i in range(2, 2 * n):        a[i] = s[i - 2]        a[i + 1] = '$'    a[2 * n] = '*'    p = [0] * (2 * n + 2)    p[1] = 1    rmax = 0    id = 1    for i in range(2, 2 * n + 2):        if i > rmax:            p[i] = 1        else:            k = i - p[i - 1]            if a[k] == a[i + p[i - 1] - 1]:                p[i] = p[i - 1] + 2            else:                p[i] = 1        if i + p[i] - 1 > rmax:            rmax = i + p[i] - 1            id = i    d = [(0, 0)] * (2 * n + 2)    for i in range(1, 2 * n + 1):        d[i] = (i - p[i], i + p[i] - 1)    events = []    for i in range(1, 2 * n + 1):        if d[i][0] == 0 and d[i][1] == n - 1:            events.append((d[i][1], 'event'))        elif d[i][1] < n:            events.append((d[i][1], 'interval'))    events.sort()    res = 0    last_end = -1    for event in events:        if event[0] > last_end:            res += 1            last_end = event[0]    return resdef solve(s):    n = len(s)    if n == 0:        return 0    events = []    for i in range(n):        l = i - manacher(s)[i]        r = i + manacher(s)[i]        events.append((r, i, i))    events.sort()    res = 0    last = -1    for r, l, i in events:        if r > last:            res += 1            last = r    return res - 1def main():    import sys    for line in sys.stdin:        s = line.strip()        print(solve(s))if __name__ == "__main__":    main()

    代码解释

  • manacher函数:使用Manacher算法预处理每个位置的最大回文半径,返回每个位置能扩展到的最远位置。
  • solve函数:将字符串分割为回文区间,使用贪心算法计算最少连接次数。
  • main函数:读取输入字符串,调用solve函数计算结果并输出。
  • 该方法通过预处理回文区间并使用贪心算法,确保了在最少的连接次数下生成目标项链。

    转载地址:http://czwo.baihongyu.com/

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